124 THEOREMATA 



CorolL 2- 



36*. Hinc omnes numeri primi formac 6n — 1 

 qui funt : 



5, 11, 17, 23,29,41,47,53, 59,7i, 83, 8p,etc. 

 ex djuiforibus numerorum fbrmae aa-\-%bb funt ex« 

 cludendi , feu nullus numerus huius fbrmae aa-\-zbb, 

 dum quidem fint a et b numeri primi inter fe, exhi- 

 beri poteft , qui per vllum numerum primum formae 

 6n-i fit diuifibilis. 



Scholion. 



37. Vtrum autem omnes numeri primi alterius 

 formae 6n-t-i , qui funt : 



7, i3, 19, 31, 37,43, tfr, <*7,73> 79,97 etc. 

 fint diuifores numerorum formae aa-\- $bb\ feu, quod 

 eodem redit , an omnes in fbrma pp-\-$qq con- 

 tineantur ? ex allatis nondum affirmare licet. lnde 

 enim tantum conftat , omnes numeros primos fbrmae 

 Pp-^Z4<1 f imiu * m fbrma 6n-\-i contineri , et pro- 

 pofitio inuerfa peculiari indiget demonftratione \ quae 

 ita concinnari debet , vt , propofito numero primo 

 formae 6n-\-i quocunque , oftendatur , femper quem- 

 piam numerum fbrmae aa-\-$bb, in quo a et b fint 

 numeri primi inter fe , exhiberi pofle , qui per illum 

 numerum 6n-\-i fit diuifibilis : in quo negotio loco 

 formae aa-\-$bb etiam haec ff^zfg •+-££ illi aequiua- 

 lens accipi poteft. Si enim numerum / et g alteruter, 

 puta g , fuerit par , erit 



fin 



