A R 1 T H M E T t C A. nj 



€ubtis , tum in folutione problematis de inueniendis tri- 

 bus cubis , quorum fumma fit cubus , aflumleram , iam 

 plane rigide funt demonftrata. Aflumleram autem pri^ 

 mo , numeros formae aa-{-^bb, feu jff -^zfg-t-gg, 

 nullos admittere diuifores primos, nifi qui ipfi fmt 

 eiusdem formae , deinde omnes numcros primos iftius 

 fbrmae fimul in formula 6n-\-i contineri , ac vicis* 

 fim omncs numeros primos in fbrmiala 6 n -f- i con- 

 tentos , fimul efle numeros fbrmae pp-f-^qq. Quare 

 nunc , tam illa demonflratio , quam folutio , pro per- 

 fe&is funt habendae. Interim tamen fateri cogor . in 

 hac de natura numerorum Theoria plurima etjamnurrt 

 defiderari , atque Fermatii demonftrationes de erditas 

 fine dubio multo profundiores fpeculationes in fe efle 

 complexas. Eo enim modo ,. quo v(us fum ad de- 

 monflrandum , fummam duorum cuborum nunquami 

 pofle eflTe cubum > non perfpicio , quomodo demort- 

 ftratio ad poteftates altiores extendi poflit \ tum tamen ; 

 Fcrmatius demonftrationem habuerit , neque fummamv 

 a n -\-b n , neque dirlerentiam a n — o n y nunquam efle po- 

 teftatem fimilis exponentis e*, quando exponens n fiie- 

 rit binario maior. Demonftrandum ergo eflet , hanc 

 acquationem a n -\-b n — c n ifl rationalibus nunquam lo- 

 cum habere pofie , ftatim atque exponens n binariumv 

 fuperet , nifi vnus numerorum a, £, c euanefcat. De-~ 

 inde etfi demonftraui , numeros primos omnes formae 

 6n-\-i efle in fbrmula pp-\~ %qq contentos , tameny 

 fimili modo demonftrare non licet , nurreros primos> 

 formae 8«-f-3 femper in forma pp-\- iqq contmeii^ 

 quod tamen aeque eft certum , et a Fcrmatio demon- 



ftratum; 



