14* COKSIDERJTIO 



Problema 2. 



Inueftigare conditiones, (ub quibus integrationem 

 huius formulae/ - v -, i^a!!^ -J^- , a^ei ad hanc 

 fimpliciorem / y f 1 s^V jfx -fr- pj ' " reducere liceat. 



Solutio. 



Statnatur inter variabiles a* et j' talis relatio : 

 *xxvy+ zxy @x-\- yy)-\-$xx-\- tyy+ 2 %x y+ 2 **)*+ 2 Qj-\-kz o, 

 cuius coefficientes ita determinentur , vt fit 



@%— ay\ — y£no; £0 — yx — tv\zzo 

 «yy-as = 3(; y£-a0-|3e=:23 



hincque erit pro denominatore transfbrmatae : 



E=#» -«! Ct C=« + »p»-«*-*f-4YH 



Cum autem nouem habeanrur litterae a, (3, y, £, € ; £, 

 •yj, 0, x, his feptewi conditionibus praefcriptis vtique fa- 

 tisfieri poterit, relinqueturque adhuc vna arbitrio noftro 

 determinanda. Si iam breuitatis gratia ponamus : 



3f /+ 2 3*/t €/+aS[r+g=Y et A* 4 +Cxar+E::X , 



xefolutio aequationis affumtae praebet : 



« xjy -+- 2 (3 ry -+- £ # -+- V yy -+- £7 -I- >j = V Y 

 « ##7-+- 2 Y^y-i~ y -f- 13 x x-\- %x -+- := VX 



eius- 



