148 CONSIDERATIO 



SolutlO. 



Statuatur inter variabiles x ct y talis relatio : 



a xxyy •+- * xy{ (3 #H- yy) -f- $ xx -\- eyy -\- a %x y 



-\- 2 yx -f- a $y -r- k zz. o t 



cuius coefficientes ita determinentnr , vt fit : 



(3(3-a£:=:o; yy-ae=:$l, Y£-a&-(3e~5)3 

 00-£*=:o; vj-vi-^K-e; <v)-(3*-£e=:S) 



atque ££-*- 2 yvj — ax,— £e- 4(30zz£ , 



quem in finem definiatur primo p ex hac aequationc 



cubica : 



/-i^-(9(€!BS)»+J(6:2I€-2{©S-S85B€)=o 



Deinde, pro lubitu fumto numero m> definiatur q ex 

 hac aequatione quadratica : qq— #(©*»- 23} + (*»£-/>) 

 {mp—i&)~o t quo facto, fi denuo numerus arbitranus 

 accipiatur », erit : 



n (m g — p) _ # * m £^J8 



— VU"-P — 8 — mTrTS) j " nVuwf — 3l-mm(5) 



nq^ . 5 



* — VU »'P— 31— mmg) > K ny(2?»p— 31 — mwi<g) 



». n^€-t-^« . __, (mp — 30* 



• qV(2 .*>— 31 — m<_) i e n^VUTnp-St— m>/.g) 



— m Y ff> p - g g ) . V ( P p — 3t g ) 



Y — j(*mp-3&— <£??im) 5 ^ — V(zmp — Sl — mm^l 



v !p(-np — 31) --Sg(TT.g— p)_ 



Ct S — Vtpp — 3J <g)i 2 m p— 31— m m <g)* 



Quibus inuentis erit : 



B=(3£— a^ — y$ ' 7 D— £0— yn — ei| 

 ct C-Z^-hspfl—ctK-tfg-^yvj. 



Pona* 



