x5* COmTRVCTIOniS AEQVATlOmS 



modo differentiale ex variatione ipfius u ortum colli- 

 gamus , ob du conftans confequemur : 

 ddyzzn[n- i)duf?dx(u-\-x) n ~*. 



5. Cum igitur his integralibus modo praefcripto 

 ita fumtis , vt ipfi x valor quidam determinatus tribua- 

 tur, ficque ea in meras functiones ipfius u abeant, ha- 

 beamus hos valores : 



y=zf?dx(u-{-x) n ; d £=nf?dx{u+Xj n — 



et d £-n{n-i)f?dx(u-±-x) n -> 

 necefie eft , vt vi aequationis propofitae fit 



Af?dx(u-+-x) n ~\-n{B+Cu)f?dx{u+x) n — 



-\-n{n-i){D-\-Eu-\-Fuu)J?dx(u-\-X) n -*zzzo 



in quibus integralibus fola x vt variabilis fpedtatur , u 

 vero pro conftante habetur. Haec autem aequatio tum 

 folum locum habere debet , cum poft fingulas inte- 

 grationes quantitati x valor ille determinatus ab u non 

 pendens fuerit tributus. 



6. In genere autem , antequam ipfi x ifte va- 

 lor aflignatur , ifta quantitas non euanefcet , fed potius 

 cuipiam quantitati ex u et x compofitae aequabitur , 

 quae autem ita comparata efie debet, vt illo cafu , quo 

 pro x valor ille determinatus fcribatur , euanefcat. Sit 

 igitur K{u-\-x) n * ea quantitas indefinita , cui fupe- 

 rior fbrma in genere aequetur , vbi R fit eiusmodi 

 functio ipfius j»; , quae tam pro eo valore ipfius x 9 

 quo integralia fingula euanefcentia redduntur , quam pro 

 eo , qui ipfi poft integrationes tribuitur , in nihilum 

 abeat. Qnos valores ex ipfa indole huius fundiones R 



colligi 



