358 ANNOTATIONES IN LOCVM 



„deratis ; et eodem raodo rectangulum e 2, atqut alia 

 ,,infinita vsque ad x: et trit haec linea ax diameter 

 „tirculi , cuius circumferentia aequalis eft circumferen- 

 t ,tiae quadrati bf. 



Vis igitur huius conftru&ionis in hoc confiftir , 

 vt continua appofitione iftiusmodi rectangulorum cg t 

 dh y ei, etc. quorum anguli fuperiores dextri ia diago- 

 nalem quadrati productam cadunt , tandem ad pun&um 

 x perueniatur , quo terminatur diameter circuli ax t 

 cuins peripheria aequalis cft perimetro quadrati bf, feti 

 quadruplo rectue ab. 



Cum horum reetangulorum quodque aequetur 

 parti quartae praecedentis , iam ipfe Cartefius obferuat, 

 fummam omnium horum rectangulorum aequalem fore 

 parti tertiae quadrati bf\ quod quidem manifeftum eft, 

 cum huius feriei \ -\- \ v -+- £ -f- s | 5 -H etc. in infinitum 

 continuatae fumma fit —i. 



Praeterea etiam Cartefius indicat rationem , cui 

 haec conftructio mnititur ; concipit fcilicet polygona re- 

 gularia 8, 16", 32, 64. etc. laterum , quorum perime- 

 tri (int inter fe aequaks fimulque perimetro quadrati bf. 

 Iam cum ab Gt diameter circuli quadrato infcripti , ita 

 affirmat fore ac diametrum circuli odtogono inicripti , 

 tum vero ad diametrurn circuli itfgono, ae 32gono 

 infcripti, et ita porro. Vude liquet ax 'fore diametrum 

 circuli polygono infinitorum laterum regulari infcripti , 

 Ideoque eius peripheriam aequari perimetro quadrati. 



Quo facilius demonftrationem huius conftrudionis 

 adornem , obferuo , quae hic de diametris circulorum 

 «licunrur, etiam valere pro radiis, ita vt ab t ac t ad, 



a e 



