OFENDAM CJRTESII. rf9 



ae etc. fpectari poffint tanquam radii circulorum , qui- 

 bus fi circumfcribantur polygona regularia 4, 3, i<J, 

 3 z etc. laterura , eorum perimetri futurae fint inter fa 

 aequales. 



Problema. 



Dato circulo , cui polygonum regulare quodcun- 

 que fit circumfcriptum , inuenire circulum alium, cui 

 fi polygonum regulare duplo plurium laterum circum- 

 fcribatur , perimeter huius polygoni aequalis fit futura 

 perimetro illius polygonu 



Solutio. 



Sit ENM circulus datus et EP femilatus poly- Fi£. 2» 

 goni ipfi circumfcripti , centro exiftente in C ; CF au- 

 tem (it radius circuli quaefiti , et FQ femilatus poly- 

 goni ipfi circumlcribendi. Neeefife ergo eft, vt fit FQ- 

 femuTis ipfius EP, et angulus FCQ^ femiflis anguli 

 ECP. Quare recTra CQ angulum ECP, et reda QO 

 ipfi CE parallela lineam EP bifeeabit. Cum nunc 



fit EV:CE = FQ:CF 



et EV : CE = EP : CE -+- CP 



erit FQ:CF = EP:CE-t-CP 



fed quia FQ^=|EP, erit etiam CF = |(CE-f-CP)> 

 Hinc auferatur CF, et habebitur EF = i ; (CP - CE) 

 ex quo erit retfangulum CF. EF = i(CP 2 -C£ 2 )=|EP* 

 ideoque punctum F ita definiri debet , vt fic reclrangu- 

 lum, fub CF et EF comprehenfum, aequaie parti quar~ 

 tae quadrati rectae EP, feu ipfi qu.idrato recTrae FQ. 



Coroll. 3 



