DEMONSTRATIO GENERALIS 



THEOREMATIS NEWTONIANI 



DE BINOMIO AD POTENTIAM INDEFI* 

 MTAM ELEVANDO. 



Auctore 

 F. V. T. AEPINO. 



ff) . 



Notiifimum , ac per vniuerfam anaiyfin vtiliflimum 

 theorema Newtonianum , cuius ope (#-f-i) m per 

 feriem indefinitam potentiarum ipfius x exhibetur , in- 

 du&ione prirrrum erutum , variis poftea demonftrationi- 

 bus a diuerfis au&oribus communitum eft. Inuenerunt 

 autcm , qui exa&ius xem rimati funt , plerumque ali- 

 quid , quod in probationibus eiusmodi reprehenderent„ 

 Solet enim in analyfi hoc theorema ad c>uosuis cafus 

 extendi , ac adhiberi , fiue m fit numerus integer , 

 vel fractus • fiue fit pofitiuus , vel negatiuus ; fiue fit 

 rariomlis, vel irrationalis, vel tranfcendens \ immo,fiue 

 habeat valorem realem , aut imaginarium. Requirere 

 ergo videtnr ea , qua praecellunt difciplinae mathema- 

 ticae, exactitudo , vt et huius theorematis eiusmodi con- 

 datur demonftratio , quae ad omnes rnodo didtos valo- 

 res ipfius m fe aequaliter extendat , nec ad vnum ho- 

 rum cafuum folum pertineat. 



2) Pleraeque autem , quae hactenus prolatae funt, 



huius theorematis demonftrationes , fi fecundum hanc 



Tom.VIII. Nou.Comm. Y normam 



