174 VE BINOMIO AD TOTENTIAM 



quapropter, cum fit quoque (x~^-l) r + s zz:x r ^*~ s zcx r '*~ , 

 -i-B r +y- + - J '- 1 , erit BT^zzW-hB. 



-10. Cum igitur fit generatim 'B r- *" 5 :z:B r -+-B* , erlt 

 quoque B r "*" s -B r zB 5 . Si itaque m increfcat quantitate qua- 

 cunque j, erit Incrementum^ quod inde capit B m , perpetuo 

 conftans , qualecunque fuerit m. Denotat nempe B r_r-1 

 — B r incrementum , quod capit B , fi r augeatur quan- 

 titate s ; hoc vero cum fit zz B 5 , patet hoc incre- 

 mentum folum ab s , nullatenus vero ab r , pendere , 

 <juapropter idem femper reperiri debet , quamdiu s ma- 

 net idem , vtcunque varietur r. Viciflim autem hinc 

 facile patet , fi m decrefcat quantitate s , fbre decre- 

 mentum , quod inde patitur B m , itidem conftans 3 ac 

 aequale B 5 - 



u) Ponendo itaque fucceffiue mzzi ------ 



— 3-f, — 2 s y -s , o , -W , -+- zs , -+-3* ---- 



erunt B refpondentia - - - - — 3B 5 ,-2B s , — B 5 , o, 



-f - B% -+- 2 B 5 , -f- 3 B s -----, vnde patet, fi m 



fumantur in progreffione arithmetica , progrediente 

 fccundum denominatorem s , fore B reipondentia , iti- 

 dem in eiusmodi progreffione , habente denominatorem 

 B. Quoduis itaque B erit ad refpondens fuum m in 

 ratione conftante. Sit s infinite paruum , et pro- 



greffio - 3-f} - 2/, -s , o, -+-s } -h zs, -+- 3s - - - 



vtrimque in infinitum continuata , tranfeundo per con- 

 tinuum , comprehendet omnes valores reales ipfius m , 

 quapropter generatim affirmari poteft , fi m fuerit .nu- 

 merus realis quicunque 3 fbre B w ad m in ratione data. 



12) Ex- 



