INDEFINITAM ELEVANDO. 177 



vnde et pro hac progreffione erunt B lemper ad re- 

 fpondcntia m in ratione data. Quodfi igitur rtirfum 

 ponatur B m _z:Xw, erit X conftans. Quoniam \ero 

 haec lex quadrare quoquc debet in B? , (quippe quod 

 eft terminus hurus feriei , vnde ratiocinia quibus n. 13. 

 vfus fum , etiam hic adplicari poiTunt) erit o ad B a 

 in ratione X ad r. Supra vero oftenfum eft (n. 13.) 

 cfie hanc rationem o ad B°, rationem aequalitatis ; qua- 

 propter erk quoque X ad 1 in ratione aequalitatis , feu 



16") Conftat igitur iam generatim efle B m ~m, 

 fiue m fit numerus realis, fiue imaginarius quicunque. 

 Quodfi autem hunc valorem , in fupra repertos valores 

 pro C 71 , D m , E m - - - fubftituamus, erit (r+if 



__ .771 ■ 771 1 v T71.T71 — I ~ , . 771.771 1.771 i -» 



—~.x m -\-?nx m ' --f — -— x m 2 -\- — kZ1~~ x ' " " 

 quod eft ipium theorema a Ne-ivtono propofitum. 



17) Quanquam vero hactenus a me propofita 

 demonftratio fini fuo abunde fatisfaciat , defiderabunt 

 t3men adhuc , qui demonftrationnm rigorem amant , vt 

 ab indudt-ionis ., cui ex parte innititur , labe , immunis 

 reddatur. Quo hoc obtineri queat , iumamus theorema 

 Newtonianum verum efle repertum, pro coefficientibus r 

 primorum terminorum feriei x m -\-W n x rn ~ , +C vl x m '~ 2 - - 

 ac dico , probari tunc fempcr pofle , quod termini 

 proxime fequentis (r-4-i)ti coefficiens , etiam fub 

 eadem lege comprehendatur. Facile autem patet , cum 

 pro coefficicntibus primorum feriei terminorum lex ifta 

 fupra vera deprehenfa fit; fi propofitionem rnodo pro 

 pofitam hypotheticam rite probauerim , vlterius tunc 

 Tom.VIII.Nou.Comm. 2 de 



