17S DE BINOMIO AD FOTENTUM 



de vniuerfali Newtonianae legis veritate dubitari norr 

 poffe. Tentemus igitur ipfius demonftrationem , vt 

 vero ad hanc via aperiatur , quasdarn, de potentiarum 

 integrarum pofitiua.rum ipfius (x+i) natura, praemit- 

 tamus confiderationes. 



18) Quoniam, fi m fuerit integer pofitiuus, po- 

 tentia (^+if per actualem multiplicationem euolui 

 femper poteft , fupponatur haec fa&a , ac tacile con- 

 eipitur, (#■-+- i) m hac ratione a&u euolutum , affume- 

 re femper formam fequentem, 



x m -±-Bx m - l -{-Cx m - 2 - - - -. ^L^-f-Nr-r-r.. 

 vnde fequitur ,. numernm terminorum , ex quibus po- 

 tentia quaeuis integra pofitiua conftat t femper effe fi> 

 nitum , ac aequalem m-\~ r r ^titrHith vero terminurrv 

 femper effe aequalem vnitatu Tam fkile haec ex re> 

 petitae multiplicationis natuia concipiuntur , vt demon- 

 flrationem addere omnino non opus (It. 



19) Si igitur de legis Newtonmnae veritue non- 

 dnirr vniuerfaliter , fed pro primis folum r terminis ,. 

 conftet, potentia (.v-Hi) r , equidem per Jegem hanc ,. 

 non nifi vsque ad terminum rtum euolui puteft , afl 

 cum ipfa fic euoluca non nifi vnicus terminus defkiat,, 

 compkri tamen femper poteft ; addendo nempe vnita- 

 tem , cui quippe femper terminus vkimus aequahs efie: 



debet. 



20) Si igitur probatum habeamus theorema. 

 Newtonianum pro primis r terminis , ponendo x~ 1, 



• r r r -~- 1 t,.t — j.r — 2 



erit (n-i) r ^2 r rzr-{-i:H 1~ H— T 2 -— - - * 



-r-ir-M- 



21) Sup- 



