FACTORIBVS TRINOMIALIBVS. 183 



combinentur bini atqne bini fa&ores fimplices , per fe 



tamen patet , ft&ores trinomiales , qni fuat producla 



eorum , fore reales , modo fimplices omnes fint reales. 



Tota itaque quaeftio non fpe&at nifi eius generis 



fundtiones , inter quorum factores fimplices imaginarii 



" occurrunt. Cum porro numerus factorum imaginario- 



rum femper fit par , confequens eft, fi m fuerit impar, 



ftin&ionem O, vnum minimum admittere factorem 



realem. Sit ifte x -f- £, atque fi ponatur O diuidi per 



ipfum , prodibit fun&io gradus m— r, hinc parium di- 



menfionum , quam -vocemus (£. Cum itaque fit 



O— ^f(^ + () , fufficit pro hoc cafu , monftrafle , 



fun&ionem (^ in meros fadtores trinomiales reales • re- 



foltibilem efle, Cum autem (£ fit functio dimenfionum 



parium ,. non requiritur , nifi vt theorema noftrum de- 



monftretur pro fun<£tionibus parium dimenfionum , ne- 



que opus efl , vt ad fundiones impares fpeciatim rev 



fpiciatur. 



5) Occurrant ergo inter funclionis 0, quam fnf 

 pofterum patium efle dimenfionum femper fupponimus,. 

 fiftores imaginarii quidam , numero 2«, atque de- 

 monftratum erit tbeorema noftrum , modo probare 

 queamus , fi x-\-§ fit fa&or imaginarius fundlionis O, 

 dari inter caeteros fltdtores imaginarios femper aliquem, 

 qui m .v -f- $ dudtus , producit factorem trinomialem 

 re;ilem , ad quam itaque propofitionem probandam , 

 tota noflra quaeftio reducitur. 



6) Sit itaque funflionis O faftor imaginarius , 

 x-\r m ~f- n V — 1 , ad quam formam reduci pofie 



omnes 



