FACTORIBVS TRmOMUWBVS. %%$ 



9) Si iam quantitas #~f~acof. Cp-fafin $/— i, 

 ft 6i&or fundtionis G, ex elementis conllat , (i qiun- 

 titas — a(coi.$-f~fin.<$>V— i) fubftituatur m fun&tone 

 Joco x<, totam tum fun&ionem euancfcere debere. 

 Subftitutio autem ifta admodum facile perficitur. Cum 

 nempe fit. x zzz — a (col (J)-f-fin Cj)V-i), erit 



#':=: + a'(cof,2(p+-fin.2$T/-i) 



x 3 ■==. - a 5 (cof. 3 Cp -f- fin. 3 Cj) v 7 — i ), atque generatim 



jt™— -h a m (cof «z Cj) ~h fin f» (J) V- i ) 



Vti demonftratum habetur apud 111. Eukrum in Introd. 

 ad Anal. infin. Tom. I. pag. 98. Si «m fubftitu- 

 tionem iftam actu perficianius , obtinebimus : 



-f-a^cof.wCp-tfa^-^cof.^i^Cp-i-^a^cof.^-s (J) } __ 



(-f aTin m<p-aa m -' fm.(m- 1 JCp-f^a^fin («-2 ](p - - ) x V 1 S ~° 

 Ponatur a m cof.wCp-«a ,n - , co(.(«i-i )C))+£a m -n:of:(tf7-2,Cj)-.---:__P 

 et a m Cm.m(p-aa m - l {:m.(m-i )$+4a m -*fi_.(«- 2JCJ) - - . - «= Q 

 ac erit P-+-QV--i__:o. 



10) Si P-f-QV-i fit -=o, confequens inde 

 eft, efle Pzro, atque Q=o; nifi enim hc.c effet , 

 concludendum foret , effe QV~i:__-P, id eft quan- 

 titatem imaginariam , reali , quod contradidorium efTe , 

 per fe patet. Cum ergo fit P — o, et Q=z:o, erit 

 non folum P-f-Qy-i — o, fed etiam P-QV~i__:o. 



11) Vt iam determinare queamus , an fa&or 

 fimplex ; x -f- m — n V— 1 , qui adhibendo denomina- 

 tiones §. 8. aflumtas , tranfit in *-f«acof.Cj)-- afin.Cj) 

 Y— i, quique folus eft , qui cum prion combinatus 



Tom . VIII . Nou. Comm. A a pro- 



