i8<? DE FVNCTIONWL ALGEBR. 



produclum reale efficere poteft , fit quoque faclor fun^ 

 tfionis O, fubftituatur quantitas — a(cof.(p-fm.$V— 1\ 

 loco j, et dilpiciatur , an hic valor fun&ionem G> 

 euanefcere faciat. Quoniam autem 



x* zz -+- a (cof. 2 (p - fin. 2 $ V-i) 

 **:= — a s (cof.3(J)-fin.3$y-i) 

 et genefatim x m zz -h a m (cof. m (p — fin. z« $ V— ~ > 

 funtf.o O per fubftitutionem iftam , tranfit in 

 4-a m col./#(p ^a w -'cof (w-i)(f)-f hoL m - 2 co(.{m-z)<$ - - - - 

 (-a m fin.7«(p-ftf a^-fin.^-i )(p-£a m - 2 fin.(*«-2)(p — (xV-i 

 vnde fit , fi denominationes §. 10. afiiimtas , vfurpe- 

 mus P — QV — 1, quae quantitas , fi fuerit nulla , in» 

 dicio hoc erit , quantitatem x -f- a cof, (p — a fin. (p V- r 

 rrtf-l- w — «V— 1, efie factorem fun&ionis O. Su- 

 pra autem §. 10. probatum iam dedimus , fieri nont 

 pofle, vt fit x-\-m-\-nV— 1 factor fundtionis O, fiue 

 vt fit P-f-QV— ino, nifi fiierit quoque P— QV— r 

 -~:o, fiue x-t-m—nY—i factor eiu&dem functionis. 



12) Perfpicuum hinc tandem eft, x~\-m-\-nV-i* f 

 non pofie efie factorem functionis O* nifi x-i-m-nV-i 

 quoque ipfius fac"tor exiftat, atque factorem ipfo habeat 

 irinomialem realem , huncce, ^+awjj+ffl 1 . Ne~ 



— n 

 gotium itaque nobis propofitum , abfblutum iam eft , 

 aft dubio tamen adhuc occurrere debemus , quod fob- 

 nafci poflet , circa cafum , vbi functio O plures babet 

 factores aequales , vbi nempe factor imaginarius , x-j-m 

 H-»V-J; bis aut ter, aut pluribus vicibus funftionis 



huius 



