P R B l E M A T 1 S. *$t 



tfltntes M, N et P innotefcent , quibus inuentis dabitur 

 formulae fZdx v&lor differentialis. Pro priori ergo for- 

 mula fydx, quia Z~ y, ,erit Mmo; Nzzi etP_.o. 

 Vnde eius variatio erit vt i. Pro altera vero formula 

 JdxV{aa( i-\-pp)-\~{y — pxf) erit eodem modo 

 M~~ p{y ~ px \ N~ y -=-? et ? - °°P-*±y- P±\ 

 Vnde litteris breuitatis gratia retentis erit huius alterius 

 formulae valor dirTtrentialis vt N— d~ x - Quare profi- 

 gura bafis coni confequimur hanc aequationem ;»=:N-^| 

 denotante m numerum conftantem , euolutis omnibus 

 aequatio abibit in hanc 



j *(y — p x) ( ga-+-xx)dp } (aap—x (y — px))*dp 



Bini poftremi termini aequationis hoc modo in vnam 



fummam colligentur — a xa x% p {a a 4- x x -\-y y) ita vt noftra 

 .aequatio hanc formam induat 



; (A) mdx=. 2jy - px)dx - <ilS5±±^±yy)±P 



mnltiplicata ea per p prodibit (B) m dy ~ ^2l~~ p — 5 -i? 

 ^ *«yW4y»^ Fiat combinatio (A) x + p )y 



$a dabit 



m ( x dx -+- y dy — _i2_t2!<*2_£r._? _ ?**-*- py)( aa -j-xx-t- yy) 

 quae integrata pofito \m~n, et adiecta conftante nab 



n{xx+yy-±.ab) ~ **+* *+wU=££ 

 hinc pofito b~a circulus elicietur. 



6) Cum ex aequatione n— ■ *""■£* non ftatim 

 pateat curuam quaefitam efle circulum , et" Eulerus id 

 non exponat, lubet eius rei hic demonftrationem adii- 

 cere. Cum fit n — y ~i px , fumtis quadratis habebirrus 



tandem "-~i ( ! ■+" PP ) — (j-pxf, Ponatur y ~ u, xet 

 Tom.VIII. Nou.Comm. Bb prodibit 



