a a a DILVCIDATIONES 



XXXVIII. Verum iam perpendamus, quid Theo- 

 ria motus fiuidorum requirat. Oitendi autem, fi preffio 

 aqnae in Y exponatur per alcitudinem p , et ex viri- 

 bus acceleratricibus nalcatur efficacia zz. V , tum fumtis 

 x et y vtcunque variabilibus , hanc aequationem locum 

 habere debere : 



p=V-f(udx(£) + vdx(P y )-+-udy(£Hvdj(g)) 

 Totum ergo negotium huc redit , vt ifta formula in- 

 tegrationem acT:u admittat ; nifi enim hoc eueniat , ta- 

 lis motus , qualis per quautitates u et v fingitur , 

 omnino fubfiftere nequit. Si quaeftio de preffione re- 

 ftringatur ad vnicum riuulum, oftendi hoc integrale eo 

 reduci , vt fiat pzzV — lav , vbi i»a referat altitu- 

 dinem celeritati aquae debitam , vti lam fupra inueni. 

 Verum pro tota motus extenfione necefle eft, vt illud 

 differenfale , cuius integrale occuirit , fit completum > 

 vti quidem loquendi mos eft. 



XXXIX. Quodfi fbrmulas ha&enus inuentas huc 

 transferre velimus , habemus quidem valores pro dx et 

 dy ; verum pro fbrmulis ( d -J) ct (£) notandum eft 

 in difTerentiatione ita folum x poni variabiie , vt y ma- 

 neat inuariatum ; ergo ob dy zzo erit T udbzzvds 

 feu dbzz\^ ; vnde fit dxzz-^i. Quare fi ponamus 



duzz\ids-\-Ldb et dvzzMds-i-Ndk 

 erit in hac hypothefi 



( dlc )-(lids-\- r -): t7_ — b — 



dvx /t\hj Kvds. Bds MTu-f-Mv 



( av \ / ■»* j nvas . aas niu-f-mv 

 d - i ) = {Mds-\--j^-): Y^ZZ b 



Simili- 



