DE AEQVlLIBRIO VIRIVM. 301 



Multiplicentur priores quinque aequationes per 

 fin.a, fin. (3, fin.y, fin. <5\ fin. e, et pofteriores per cofinus 

 eorundem angulorum ; tandem valores ipftrum Bfin.a 

 cof.a, Cfin.(3cof. (3, Dfin. ycof.y, Efin.£cof£ et 

 Afin.ecof e, in prioribus fubftituantur , et transformabun- 

 tur iftae aequationes in fequentes: 



I. Afin a— Cfin p-H}fin.Q34-y)-i-Efin.((3-f-y-{-£) 



II. Bfin.p— Dfin. y+Efin.(y-f-£)-t-Afin.(yH-£-i-e) 



III. Cfin.y=Efin.£-H^fin.(£-f-e)-f-Bfin (<$H- e -i-a) 



IV. Dfin.£:=A.fin.£-HBfin.(e+a)-r-Cfin.(e+a-{-p) 



V. Efin.e = Bfin.a-HCfin.(aH-(3j-i-Dfin.(a-f-p-i-y) 



quae naturam quinque virium, in aequilibrii ftatu exiften- 

 tium , exhibent. 



1 8 . In hoc cafu eadem lex deprehenditur , quam 

 et fupra in formatione aequationum obferuauimus j 

 neque opus eft, vt plures cafus euoluantur, ex his iam 

 tuto concludere licet , aequationes iftas fequentem in 

 modum formari : Quaeuis potentia per reliquas ita de- 

 terminatur , vt multiplicata in finum anguli , inter 

 eam et proxime fequentem intercepti , aequetur tertiae 

 ab ea potentiae , du&ae in finum anguli inter fecun- 

 dam et tertiam iacentis ; plus quarta , ducta in finum 

 angulorum , inter fecundam et tertiam , tertiam et 

 quartam interiacentium \ plus quinta potentia , multi- 

 plicata per finum trium angulorum , inter eam et fe- 

 cundum iacentinm; et fic porro. 



19 Si iam potentiae I et V; II ct I ; III et II; 



IV et III ) V et I V combinentur , prodibunt iequen- 



P p 3 tes 



