DE AEQVIUBKIO VIRWM. 303 



21. Hae fex aequationes naturam aequihbrii 

 fex virium A, B, C, D, E, et F pun&o O adplica- 

 tfarum perfe&e determinant. Et quouis dato cafu, pro 

 qu >libet numero potentiarum , facile inueniuntur , per 

 Uegulas fupra traditas. Veritas vero Theorematum, his 

 aequationibus contentorum , ex eo etiam oftendi pot* 

 eft , quod quaelibet harum aequationum euanefcere de- 

 bet , hoc eft : omnes' termini fe deftruere debent , fi 

 potentiae et anguli ab illis facti omnes fuerint inter 

 fe aequales. Sumamus ad hunc (copum , vnam ex 

 fuperion paragrapho exhibitb* iex- aequationibus , \eluti 

 Vltam. 



F(/itt.^/jn.e):iEcO«.(3-+-*)^ 



(a-j-Si-V-J-S )rf-- D ( /ii.J-H/za.CV-+-i3-4-a)). 



£i\ Quia «+S + y + (J + e -r- £ — 2 7T , erit 

 y+S + ai: 2 Tr-(£-r-E-r-£) et a-H-%-\-y-\-$~ 27T 

 — (e-h2J), quare fm.(Y-r- %-\~a)~ — fm (£-f-e-4-£) 

 et (n\Ja-{-%-\-y -\- $)zz:--{ia.(e-\^ %) y quibus fubfti- 

 tutis fiet, 



P ( /««. £ '-4- M- Z=< C (/m. ((3-t-a) -*-/m. fV-t-5)) -»- B ( fi„.x+ fm.($-+-y+l>)y 



— (\+E)fm. (e-i-f) -h D (fin. £ — /z/z. (5-t-e-*-^)) 



Ponatur nunc A~zB—Czz.D=z:L—F et a:^S.=Y— £ 

 zzezz% et prodibit; 



2 fin. azzz 2 fin. 2 a -f- fm. a -f- fin. 3 a'— 2 fin. 2 a : 

 -4-fia.a — fin 3« 

 <*bi omnes termini fe deftruunt. 



D£ 



