4 DE QVAmiT. TRANSCENDENT,. 



2. Quantum ergo haec noua methodus praeftarc" 

 iraleat , vberius ex comparatione arcuum ellipfis et 

 hyperbolae perfpicietur y quarum curuarum reiftificatio, 

 cum nullo modo , neque ad circuli quadraturam, neque 

 ad logarithmos reduci queat , methodis couluetis nullus 

 amplius locus reliiiquitur , neque per eas modus patet, 

 diuerfas iftarum. curuarura arcus mter fe conferendi. 

 Quare cum ollendero,. nouae huius methodi beneficio 

 comparationem arcuum ellipticorum et hyperbolicorum 

 pari cum (iicceffu inftitui pofle, atque arcuum paraboli- 

 corum , quoniam methodi vulgares ad id plane funt 

 ineptae , eo m;igis fummus vfus nouae methodi inde 

 clucebit.. 



3. Inueni autem huius methodi ope arcus tam; 

 cllipticos, quam hyperbolicos , pari modo inter fe com- 

 parari pofle, atque arcus parabolicos, ncque id impedi^ 

 mento efle , quod harum curuarum redificatio vires 

 analyfeos penitus transgredi videatur. Quin etiam, haec, 

 comparatio fub iisdem conditionibus , atque. ih'; para- 

 bola inftitui potefl: , ita vt propofito fiue in ellipfi, 

 fiue in hyperbola arcu quocunque, ab alio quouis eius- 

 dem curuae puncflo arcus abfcindi poflTit , qui ab illo 

 differat quantitate geometrice aflTignabili. Simili autem 

 modo a pundo quouis arcus exhiberi poterit , qui ab 

 arcu propofico , vel bis , vel ter , vel toties fumto, 

 quodcs lubuerit , quantitate geometrica difcrepet. 



4.. Porro autem effici potefl: , vt hacc differen» 

 da plane in nihiium abeat , arcusque inuentus ipfi ar- 

 cui propofito eiusue mukiplo adeo fiat aequalis , per« 

 inde atque in parabola id fieri pofle notum eft. Si- 



militer 



