TNTER SE COMPARANDIS. 5 



niiliter quidem- vfu venit , vt bini arcus aequales exhi- 

 beri nequeant, qui non fimul inter fe fint fimiles , ve- 

 rum hoc multo magis notatu erit dignum , quod tam 

 in ellipfi , quam hyperbola, propofito arcu quocunque, 

 femper alius arcus aflfignari queat , qui illius duplo , vel. 

 triplo, vel multiplo cuicunque fit aequalii». 



5. Qiiemadmodum igitur ratione comparationis- 

 diuerfbrum arcuum, ellipfis et hyperbola indolem para» 

 bolae fequuntur ,. ita curua lemnifcata ipfi circulo fimi- 

 lis deprehenditur. In ea enim curua, aeqne ac in cir- 

 culo , fi propofitus fuerit arcus quicunque ,. a pundlo 

 quouis dato arcum abfcindere licet , qui propofito vel 

 fuerit aequalis , vel duplo maior,^ vel triplo , vel toties, 

 quoties lubuerit. In hac namqne curua , perinde atque 

 in circulo, eiusmodi arcus non daiitur , quorum diffe^ 

 rentia geometrice pofiit afilgnari. 



6. Qiiae autem hic fum allaturus , multo latiuS' 

 patent , quam ad curuascommemoratas,, ellipfin , hyper- 

 bolam et lemnilcaram , quippe ^uae tantum <:afus quafi 

 fimpliciflimos conftituunt formularum , quas haec me- 

 thodus fuppeditat. His enim formulis euolutis fimilem 

 comparationem in infinitis aliis curuarum generibus in- 

 ftituere licebit. Quemadmodum autem primum fpeci-- 

 men euolutione huius aequationis innitebatur ; 



o zz: a -f- 2 (3 (ji: -f-J') H- y (x a* -\-yy) -i- 2 ^xj/ 

 ita hic aequationem latius patentem fundamentit loco' 

 affumi oportet ; ex qua tamen vtraque variabilis, ope 

 extradionis radicis quadratae, definiri queat. Sit igitiir 

 propofita haec 



A 3 Aequa- 



