tf ^» ( o ) ^IH. 



quantitates in lineis curuis occurrentes, quac nullo mo- 

 do algebraice exprimi polfLint. Seinper confideratio 

 linearurn , vtcun jue fterilis in fe videatur , tam Geo- 

 metriam , quam Analyfin , pulcerrimis inuentis locuple- 

 tauit, Cum primum enim Geometrae lineas curuas 

 contemplari coeperunt , ftatim omnibus viribus eo funt 

 annifi , vt tam fpaiia ab iis inclufa , qUam ipfam ea- 

 rum iongitudinem , dimeiirentur , quarum inueftigatio- 

 num prior circa curuarum quadraturas , altera circa ea- 

 rum redlificationem verfari dicfbatur. Qiioniam vero 

 neutrum in ciiculo praefl:ari potcrat , etfi omnium li. 

 neurum curuarum efi: fimpliciirima , eo maiori ftudio in 

 ciusmodi linejs curuas inquifiuerunt , quae vel quadra- 

 turam , hoc eft (patii iis inclufi dimenfionem , vel 

 reftificationem , qua linea reda curuae aequalis affigaari 

 debet , admitterent. Interim tamen etiam inuiilts co- 

 natus eorum , qui in quadratura circuli inueftiganda 

 fruftra defudarunt , praeter opinionem plurima egregia 

 inuerta funt confecuti , quibus idem vfu venit , quod 

 Alchimicis , qui toti in lapidis philcf()phorum praepa- 

 ratione occupati , etfi voto fuo exciderunt , pliirima 

 faluberrima remedia in vfum medieinae contulerunt. 

 Poft inuentam aurem Analyfin infinitorum fummum 

 ftudium , quod praecipue in qu^idrandis et redificandis 

 lincis curuis eft confumtum , vberrimos fiudtus protu- 

 lit , quibus plures methodos fitis fublimes , quarum 

 vfus per vniuerfam Mathefin amplifllmus cxiftit , acce- 

 ptas referre debemus. Qaare haud minores fr dus ab 

 eorum ftudio expedare licet , qui in comparatione li- 

 iiearum curuarum , quae per fe , vel quadruturam , vel 



