INTER SE COMTARANDIS. 2% 



terunt , qui inter fe , vel aequales fint fituri , vel da* 

 tim rationem numeri ad numerum habituri. 



57. Cum haec latiflime pateant , atque. ad 

 omnes curuas accommodari queant , quarum arcus pro 

 ablciffa , vel alia quacun lue redla variabili x ita ex- 

 primitur, vt fit =^J jfj::^cxl^El^ y conueniet , uias 

 affjdiones pro nonnuUis curuis determinatis euolui , quo 

 vfus buius methodi clarius perfpiciatur. Primum igitur 

 potiffimum hanc arcuum comparationem in ellipfi ex- 

 ponere vifum eft. 



De Comparatione Arcuum in Ellipfi. 



Sit igitur propofitus quadrans ellipticus ABtf,Tab 1. 

 culus centrum in A; ponatur alter femiaxis, fuper quo Fig. 3. 

 abfciflae capiuntur ABzna ^ alter vero Aazzna. 

 Sumta ergo abfciffa quacunque APrij:, erit applicata 

 VM.zzny (^aa-xx), eiusque differentiale :=:: — y (j^iT)» 

 vnde fic arcus huic abfciflae refpondens aiAzJdxV a:-x'x~' 

 Statuatur i-nn~m ^ vt fit ^ M zzj dx V " o Jl'^^ -. 

 Qiiia perinde eft, vter femiaxium fit maior, vel mmor, 

 fumamus AB efla maiorem, ideoque n<^i ; et m nu- 

 merus pofitiuus vnitate minor: et cum fbcus exiflat in 

 femiaxe AB, erit eius a cQQtro A dlihmvA z:V{aa-nnaa) 

 zzaVm\ vnde valor numeri m facilius intelligitur. 



Quodfi ergo arcus, qui abfciflae cuicunque APz::i: 

 refpondens, defignetur aMzTi. x, erit Yl.xzifdxV „737^ : 

 quae expreflio ad formam noflram generalem rtduda 

 abibit in hanc : 



Sicque 



