INTER SE COMPAKANmS. 37 



Si eflet wir ^, prodiret ^— i^r; ; foretque 



P r oble ma 4. 



Propofito arcu ellipfeos quocunque fg , inuenire Tab. I. 

 ircum pqr-y qui fit praecife duplo maior. ^'2« <?• 



S o I u t i o. 



In iblutiond ergo praecedcntis problematis effi- 

 ciendum eft , vt fit pq-i~qr—2fg~o : eritqud tum 

 z Arc.f^=:Arc.pqr. Hic autem, ob arcum /^ da- 

 tum , in ellipfi, praetet femiaxes A B -« et A^ - « V ( i -m), 

 dantur abfciffae AF— :/ et AG=:^, cum valoribus 

 deriuatis F et C : vnde quaeratur fe— -gf^^- ; fimul- 

 que erit eius valor dcriuatus K = m±M.-^l=il±mE 

 (per coroll. 3. probl i). Simili autem modo abfciflae 

 p et ^ ab fe pendent , vt fit : 



yr ,^ a*{pp-i-qq — kk) — ■mkkppqq 



itemque ex abfciflis^ et r erit: 



a *(,qq-t- rr — hk )-^mkkqqrr 



— T^T 



At ex aequatione pq-i~qr~2fg eft ^zr;^; vndc 

 ©btinebimus has duas aequationes : 



yr _ a*(1>p—m V-¥-r?-i-^a*ff gg~^Tn fjggkkpp 



K a*(rr-fcfe)(p-f-r)'-t-4w* // gg-^t7ijFggfefer<. 



♦/gr(P-Hr) 



ex quibus ambae ablciffae p et r, arcum quaefitum 

 prdeterminantes, definiri poterunt. Hinc ergo priraum 

 clicimus, eliminando K, ac per p-r diuidendo : 



a*pr{p-\-ry-{-u'kkp-+-rr-ia*fgg^^mffggkkpr-o. 



E 3 Deinde 



