mM^ )( o )( ^ife 4-9 



THEOREMATA 



CIRCA RESIDVA EX DIVISIONE 

 POTESTATVM RELICTA. 



Audore 

 L. EVLERO. 



Theorema. I. 

 I. 



CJi p fit numerus primus , et a primus ad />, nullus 

 kJ terminus huius progreffionis geometricae i, a^ «', «'• 

 ^*, a% a^, etc. per numerum p diuifibilis exiftit. 



Demonflratio. 



Patet ex Euclidis Libro VII. Prop. Z6. vbi de- 

 monftratur , fi fint duo numeri a et b primi ad />, 

 fore quoque produdum ab primum ad p; ideoque cum 

 a fit primus ad p, erit pofito b—a\ quadratum a" 

 primus ad p\ hincqus porro a^ pofito hzz.a^ \ item 

 " fl+ pofito bzi:a^\ etc. Sic igitur nulla potellas ipfius a 

 diuifibilis erit per numerum primum p. 



C o r o 1 ]. I. 



2. Si igitur finguli termini progreffionis geome- 

 tricae 



i; a\a''\ a"-^ a^\ a'\ a^, a^; «'; etc. 



Tom.VII.Nou.Com. G __ per 



