50 DE RESIDVIS EX DinSIONE 



per numeriim primum p diuidantur , diuifio nunquam 

 fine refiduo fuccedet , (ed ex (ingulis terminis orientur 



refidua. 



Sc h o lion. 



3. Refidua haec , quae cx diiiifione fingiilorum 

 terminorum progreflionis propofitae geometricae per 

 numerum primum p emergunt , hic dih*gentius perpen- 

 dere conftitui. Ac primo quidem fingiita haec refidua, 

 vti ex natura diuifionis apparet , minora erunt numero 

 p ; nuUum autem refiduum erit ~o , qiiia nuHus ter- 

 niinus per p eft diuifibilis. Quodfi forte prodeant rc 

 fidua ipfo numero p maiora , ex arithmetica conflat » 

 quemadmodun ea ad minora reduci oporteat. Sic 

 refiduum p-\-r aequiualet refiduo r, et in genere refi- 

 duiim np-\-r redit ad refiduum r^ ac fi r fit maius 

 quam p, hoc rcfidnum reuocatur ad r— />, vel r — zpy 

 \'el r—spy etc. donec ad numerum ipfo p minorem 

 perueniaiur. Itaque omnia haec refidua f;+-np pro 

 eodem refiduo r reputantur. Proprie autem loquendo 

 omnia refidua funt numeri pofitiui ipfo diuifore p mi- 

 nores. Verum tamen etiam (aepenumero conuenit et 

 refidiia neg.uiua comemplari : veluti fi r fit refiduum 

 ex diuifione cuiuspiam numeri per p relidum , ita vt 

 fit r<^py refiduum quoque erit r—p ^ numerus fcilicet 

 negatiuus ; ita vt refiduum pofitiuum r aequiual#^at re- 

 fiduo negatiuo r~p. Hoc modo refidua ita exhiberi 

 poterunt , vt nunquam (emiflTem diui(()ris p excedant . 

 nam fi refiiuum affirmatiuum r maius fiierit quam ^p 

 eius loco capiatur refiduum negatiuum r—p^ quod mi- 

 nus erit , quam femifljs ipfius p. 



Coroli, 



