52 DE RESIDVIS EX DIFISIONE 



Demonftratio. 



Sit enim u^—7np-\-r et d^zznp^s , erit 

 ii^-^^ — mnpp-^mps-\-npr~\-rs\ ideoque fi a^-^'' 

 per p diuiddtiir, refiduuai erit rs\ quod fi maius fuerit 

 quam p, fubtrahendo p, quoties fieri poteft , id ad refi- 

 duum ipfo diuifore p reducetur. Q; E. D. 



Corol]. I. 



8. Cum ipfius radicis a per p diuifae refiduum 

 exponi queat per a\ {^i enim fit a<^p^ erit a refi- 

 duum proprie fic didum , fin autem a >>p, nihilomi- 

 nus refiduum per a exprimcre hcet , quia fimul a~~p^ 

 vel a—np fubintelligitur), fi poteftatis a^ per p diuifae 

 refiduum fit r, poteftatis a'^-^' refiduum erit ar, fimili 

 modo poteftatis a^~^- refiduum erit a^r 



- » . - a^'^' - - . a'r 



etc. 



Coroll. 2. 



9. Hinc etiam (equitur , fi poteftatis a^ per p 

 diuifae refiduum fit nzr, fore poteftatis ^'^ refiduum 

 rrrr, poteftatis a^^ refiduum z=:r'; etc. Ita fi po- 

 teftatis a^ refiduum fit ir: i , erit omnium harum po- 

 teftatum a'^-^ a^^'^ a'^ \ a^^'^ etc. idem quoque refi- 

 duum I. 



Coroll. 5. 



10. Quodfi poteftatis a^ per p diuifae refiduum 

 fit —/)— I, quod, vt vidimus, per — i exponi poteft : 

 tum poteftatis a''^ refiduum erit =z-l-i, poteftatis a^^ 



refiduum 



