FOTESTATFM KEtlCTIS. SS 



Coroll. 2. 



14. Etiamfi durem praeter vnitatem nulla con(!et 

 poteftas ipfiiis ^, quae per p diuifa vnitatem pro refi- 

 duo relinquat , tamen nouimus infinitas huiu&modi re 

 vera dari poteftatesv 



Coroll. 3. 



15. Ex denrrondratiane porro patet, dari adecy 

 poteftatem a^ refiduum ni i praebentem , cuius expo- 

 nens K fit minor quam pi Si' enim progreffia geome- 

 trica tantum vsque ad terminum aP~^ continuetur , 

 quia terminorum numerus eft zrp, neceffe efl: , vt lal« 

 tem duo terminr ,. qui finc a^ et a" idem habeant refi- 

 duum ; vnde cura poteflas a^^^ habitura fit refiduum: 

 =::i» ob p-<<j> et r^p^ certe- erit |^ — v</). 



Theorema 4. 



16. Si pcrteftas a^ per p diuifi , refidunm relinT'- 

 quatzzr, et poteftatis altioris «f^-*"^' refiduum fit — ri, 

 trit poteftatis a^, qua haec illam iiiperat ,. lefiduum 

 n: j. 



Demonflratio. 



Praebeat enim poteftas a" ahud refidunm , puta 

 =1/ , et cum pnreftatis a^ refiJuum fit — r, erit po. 

 teftatis a^'*'^ refiduum z: rt , quod ipfi rs aequiualere 

 deberet. Foret ergo rt-:zzrs-^np ^ fiquidem pona- 

 mus rcfidua r, t, efle ipfo diuiP re p minora. Eflet 

 ergo ;— .f,4_^: at cum a tt p fint numeri inter fe 

 primi , omnia^refidua , quae ex poteftatibus ipfius a 



per 



