6o DE RESIDFIS EX DlVlSlONE 



hypothefm ; vnde pater , omnes poteftates, quarum ex- 

 ponentes fmt minores, quam X, diuerCa praebere refidua. 



Theorema. 8. 



28. Si a^ fuerit quaedam poteftas ipfius a^ quae 

 per numerum p diuifa refiduum producat -zz i, atque 

 progrefiio gcometrica in membra dilcerpatur , fecundum 

 poteftates «\ a'^^ «'^, a^^ etc. hoc modo : 



i^a,a\.. a^-' \a^... a''^~' \a''^... a'^—' la'"^... «*^-*'|etc^ 



ita vt quoduis membrum X terminos coniineat , tum 

 in quolibet mcmbro refidua prodibunt eadem, atque eo- 

 dem ordine recurrent. 



Demonflratio» 



Omnium enim membrorum termini primi i, a\ 

 a'^>a'^ etc. idem praebeut refiduum izii. Termini 

 deinde fecundi omnium membrorum a^ a^"^' ^ a^^"^' ; 

 ^jX-t-i . gf^_ i^gppi pariter dabunt refiduiim ; fit enim r 

 rcfiduurn ex termino a' ortum , quia a^-^^—a^.a' erit 

 refiduum ex hoc termino ortum zni. rzzrr; fimilique 

 inodo patet, terminorum a^^~^' , a'^^' etc. reiidua fbre 

 nr. Ac fi in genere fit ^^ terminus quotuscunque 

 primi mcmbri , atque refiduum ex eo oitum izir, erit 

 quoque termini a^^'^^ refiduum zzir, quia termini ^"^ 

 refiduum eft ~ i : hincqi>e omnium membrorum ter- 

 mini analogi «^-*-'^; «^'^+-'^; a'^'^''^ etc. idem liabebunt 

 refiduuip. 



Goroll, 



