TOTESTJTFM REllCTIS. 6j 



Terfi. Neque Tcro yIIus etiam horum numerorum, 

 ■veluti a^Sy iam in praecedente fene non - refiduorum 

 continetur , feu non eft a^sz:za*s. Nam fi elTet a*r 

 zna^s, foret sz:^a*~^r, vel szza^'^'^^^^ fiquidem 

 eflet (JL^i/, vnde s iam in priori ferie contineretur 



contra hypothefin. Quocirca fi X<^^v"\ danturadmi- 

 nimum adhuc X numeri , qui non funt refidua , fique 

 cum X habeamus refidua , et z\ non-refidua, hique 

 numeri omnes fint ipfo p minores , fieri nequit , vt 

 fit eorum fumma 3X maior quam p— i, leu non erit 

 X>^f-'. Erit ergo vel X-^, veU<<^-^; fi^ 

 quidem fit X <^ — ^ : et p numerus primus. 



CoroII. r. 



42. Si ergonon fit X<— ^, tum certe erit 

 X=:^^> fiquidem fit X<^^^7-^. At remota hac con- 

 ditione, fi nouerimus, non efle X<^^^~ , tum neceflfa- 

 rio fequitur , e^Q vel Xz^^-^j^', vel X— ^^, vel 

 X— /)— 1. 



Coroll, 2, 



43. Siue autem fit Xrz—-, fuie Xz:;^^, po- 

 teftas a^ * per p diuifa, relinquit vniratcm. Si enim a^ 

 vnitatem relinquat , etiam a^^ et a'^ vnitatem pro re- 

 fiduo dabunt. 



Theorema 12, 



44. Si a^ fit minima poteftas ipfius a, quae per 

 numerum primum p diuifa vnitatem relinquit, fueritque 



