6$ DE RESinnS EX DIVISIONE 



7\ <^ ^- , tnm certe non erit a ^ —^ , eritque ergo 



Demonftratio. 



Qija nnmcrus omnium refiduorum diuerforum , 

 quae ex dmifione omnium poreftitum ipfius a per nu- 

 meriim primum p proiiemunt, ett —X, atque ex his 

 terminis nafcuatur : i ; a\ a^\ a^\ a* . . . . a^ ' : 

 ob A <^-^ habebui.tur fiacim bis tot numeri , qui 

 non (nnt refidua , qui ex his duabus progreffionibus 



oriuniur 



^. ^^.. ^Y^ ^y. ^y ^x i^ 



et s', as; a*s ', a^s ; a*s a^ — 's 



horum numerorum, tam refiduorum, quam non-refiduo^ 

 num numerus» efl: ~3X, ideoque minor quam p — i, 

 fuperenint ergo adhuc numeri , qui non erunt refidua. 

 Sit t tjlis numerus , atque vt ante oflendimus , etiam 

 hi omnes numeri 



t; at\ aH\ aH\ aH d^ — 7 



noti enmt refidua , quorum numerus efl: zzX. At hi 

 nnmeri non folum inter fe erunt diuerfi , cum p fit 

 numerus primus, (ed etiam a praecedentibus difcrepant, 

 ficque omn'um horuiii nnmerorum, fiue refiduorum, fiue 

 non - refidnorum multitudo efl: rr^X, et cum finguli 

 hi numeri fint minores quam p ; irnpoffibile efl:, vt fit 

 4X>>p— i; eritque" ergo vel X— ^^^ , vel X<^^^' : 

 fiquidem fit , vt aflumfimus , X <^ ^^ et p numerus 

 primus. 



Coroll. 



