FOTESTATFM RELICTIS. 71 



CorolL 2. 



51. Si ergo p fit numerus primus , omnes po- 

 teftates exponentis p— i, veluti «^"~' per p diuifae, vel 

 vnitatem relinquent, vel niliil. Illud fciJicet eueniet, 

 fi n fit numerus ad p primus, hoc vero fi ipfe nuiue- 

 lus n per p fuerit diuifibilis. 



CorolL 2' 



52. Si p fit numerus primus , atque numeri a 

 Ct b primi ad />, erit differentia poteflatum a^~-'—b^—^ 

 per numerum p diuifibiiis. Cum enim tam a^~^—t^ 

 <\mm b^~'—i , per p fit diuifibiiis , etiam difFeientia 

 harum formulariim , id efl: a^—^—b^' , per p erit di- 

 'vifibilis, 



Scholion. 



53. En ergo nouam demonfirationem theoreinatjs 

 cijimii , a Fermatio quondam prolati , quae maxime 

 difcrepit ab ea , quani in Comment. Acad. PetropoL 

 Tomo Vlli. dedi, Ibi enim euolutionem binomii 

 '{a-^-bf in feriem modo Newtommio in fubfidium vo- 

 caiii , quae confideratio a propofito non mediocriier 

 :abhorrere videtur ; hic vero idem theorema ex folis 

 poteftatum proprietatibiTS demonfiraui , vnde h.vec de- 

 inonliratio magis naturalis videtur , cum praeterea nobls 

 -alias infignes proprietates circa refidua pottiiatum .^ 

 'quando per numeros primos diuiduncur, Tnanifeflet, 

 Patet etiam^ li p fit numerus primus , non fQlum foar- 

 annlam a^~'-i per p eflfe diuifibilcm , fed etiam in- 

 terdntn >fieri pofi^,, vt etiam iarma fimplicior .^^— nr 



