74 DE RESiDFis Ex Dinsiom 



a^"'- — I 

 cuius fador pofterior , qui traiifit in , per ^ eft 



diuifibilis : quod quidem per fe eft eiiidens ; nam cum 



q fit Dumerus primus , per eum formula a^~'—t eft 



diuifibilis ; eademque ctiam pcr a—i diuifa , manebit 



per q diuifibilis , nifi a — i diuirorem habeat q, qui 



cafus iam anre eft exceprus. Notandum enim eft, for- 



mam ^*^""' -l~«^"~'-H ^^""' . * . . -\~ a^-ha~\-i ea- 



tenus tantum in forma 2nq-\-i contineri , quatenus 



illa eft vel numerus primus , vel ex numeris primis 



ciusdem fbrmae 2nq-ht compofuus. At fi illa fbr- 



mula ipfa iam habeat fadorem a — t, per quem forma 



fl'^— 1 eft diuifibilis, tum ea cum forma znq-i-t non 



conueniet. Sed fi a-t—mq^ vel a~mq-\- t , tum 



ipfa ilia formula per q erit diuifibilis , quia terminorum 



numerus — ^, neque ergo iila in forma 2nq-{-i 



coiitinebitur. 



Scholion 2. 



^o. Plufimum aurem intefeft, nofTc diuifores fof^ 

 mulae rt^— I, quando q eft numerus primus , quoniam 

 ii alias , excepto diuifore a—i, qui (ponte (e prodit, 

 diiEGillifne inueftigantur, fierique adeo poteft , vt (aepe 

 huinsmodi formula , poftquam eft per a — t diuifa, fiat 

 numerus primus. At fi q non eft numerus primus , 

 fed ipfe d.uifores habeat m. w, tum manifefto erunt hae 

 f rmul^ae a^—i et a^—t diuifores formulae ^—t. His 

 ergo cafibus inueftigatio vlteriorum diuiforum reducitur 

 ad formulas a^—t et «'*— i , in quibus exponentes m 

 et n funt oumeri prirtii. Nouimus igitur, fi quis ten- 



tando 



