TOTESTATFM R^^LICTIS. -js 



tando voluerit, diuifores fbrmulae ««— i inueftigare , ten- 

 tamen cum nuUis aliis numeris ptirais , nifi qui in for- 

 ma 2K^-}-i contineantur , innituendiim efle , quo 

 ipfo operatio alias difficillima , non mediocriter contra- 

 Siituf. 



Theorema i5. 



61. Si poteftas a^, pcr numerum p diuifa, refi» 

 duum relinquat :=z r, tum etiam poteftas {a + o^pT^ per 

 p diuifa, idem relinquet refiduum r. 



Demonftratio. 



Si poteftas (a + ap)™ euoluatur , prodibit 



fi'"-h?wa«'"-"/>-i-~-T-^^a'«™~''/>'± etc. 

 tuius omnes termini, praeter primum, per p funt diuifi-» 

 biles : vnde haec quantitas per p diuifa idem relinquet 

 refiduum , ac fi folus primus terminus a^ per p diui- 

 deretur. Ergo cum poteftas a^ refiduum relinquat ~r, 

 etiam poteftas {a^.ap)^ refiduum relinquet :^r. 



Coroll. I. 



<?2. Si m fit numerus par , demonftratio etiam 

 valet pro formula {—a-^-apf^, lioc ergo cafu eciam 

 formula (a^— «)*", per p diuifa, idem relinquit refiduum 

 r, quod formula a^ relinquit. 



Coroll. 2. 



<J3- At fi m fit numerus impar, quia formula 

 -— «™ per p diuifa refiduum relinquit ~— r, etiam for- 

 mula {ap—af^ refidnum relinquet zzz—r* 



K a Tlieore- 



