FOTESTATVM RELICTIS. 77 



per p erit diuifibilis. Hic cafus locum habet , (1 nu- 

 rnerns primus p ita fit comparatus , vt /> — i per 3 fit 



diuifibile. 



Theorema ig. 



&$. Si fit a&^znc^^apy et p numerus primus, 

 tum poteftas a^^ per p diuifa vnitattm relinquet, fi« 

 quidem ^^ fuerit numerus integer. 



Demonflratio. 



Poteftis (^"+a^)^, feu /-=^^^-', per p 

 diuifa idem relinquit refiduum , quod poteftas c^'^-^ 

 -zzc^"^^ at haec poteftas vnitatem relinquit , ergo cc 

 poteftas a^-^b^~^\ Huius autem fador ^f'" pariter 

 yniiatem relinquit ; ergo necefle eft , alterum quoque 



fadorem a^Z~ -, ^ P^r P diuidatur , vnitatem relinque. 

 re , nifi fit b vel c diuifibile per p. 



Coroll. I. 



69. 5i ergo fit ab^^-^c^^-^Ap^ feu ab^^—c"^, fiue 

 e^—ab^, per numerum primum p diuifibiie , tum haec 

 quoque formula a^~--i per p erit diuifibilis. 



CoroII. 2. 



70. Cum p fit numerus primus , ponatur 

 jpzrw«-Hi, atque fi fuerit haec f^rmula atf-^c^^ 

 feu c^^-ab^ per p diuifibiiis , tum etiam haec formula 

 «™ I per numerum primum p erit diuifibilis. 



K> 3 CoroU. 



