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Coroll. 3. 



71. Dummodo ergo pro b ct c ciusmodi nu- 

 ineri dentur, vt ah^-c^^ feu c^^-aU^ diuifionem per nu- 

 merum primum pzzmn-h^ admittat , tum certum 

 eft, hanc formulam a^-i per eundem numerum pri- 

 mum p—mn-\-i efle diuifibilem. 



Theorema 19. 



72. Si fbrmula a^-i fuerit diuifibilis per nume^ 

 rum primum pzzmn-\-i^ tum femper dantur numeri 

 ^ et ^ eiusmodi, vt ax^-y^ fit per eundem uumerum 

 primum p diuifibilis. 



Demonflratio. 



Cum enim x^"" et j"'" per p diuifae vnltatetn 

 relinquant , formuk ^j-w^.Tnn^^mn femper erit per p 

 diuifibilis , dummodo neque x^ neque j, per p fit diui- 

 fibile. Cum iam per fadlores fit ^V-)''""—^^^"''"^'') 



li quis ncget fadorem primum ax''~y'^ vnquam efle 

 per p diuiiibiicm , is affiunare cogitur, alterum fudlorem 

 femper effe per p diuifibijcm , dummodo pro x ct y 

 non capiantur numcri per p diuifibiks. Retineat x va- 

 lorem qucmcunqiie , at pro y ponamus fucceffiue nume« 

 ros I, 2, 3, 4, vsque ad p—izzmn, ne vnqnam 

 obtineat valorem ptr p diuifibiiem , fitque breuitatis 

 gratia 



