84 METUODVS CVRVARVM 



tranfcendentium infigne lumen accenderetur , fi mod©> 

 via , qua tagnanus eft "vfus , certam meihodum fuppe" 

 ditaret ia huiusmodi inueftigationibus vlterius progre- 

 diendi ; fed quia tota lubftuutionibus precario fafSjis et 

 quafi cafu fortuito adhibitis nititur , parum inde \tilita- 

 tis "in Analyfin redundat. Deinde iam notaui integra- 

 tiones , quas operatio Fagnaniana compledlitur , tantum 

 effe particulares , neque idcirco methodum certam , % 

 qua plura expediri liceat , fuppeditare. Interim tamen 

 ea ampliftimum campum aperuifle eft vifa , in quO' 

 Ylterios excolendo Gcometrae vires fuas iummo cum 

 frudu exerceant , ad infigne Anaiyfeos incrementum. 



Res autem iiuc redit, vc propofitis duabus f irmii- 

 lis integralibus l^dx et fYdy^ non integrabilibus , 

 vbi X fit funflio qu.iepiam ipfius x^ et Y ipfiusj', 

 eiusmodi relatio inter variabiles * et j' definiatur , vt 

 illae formulae vei inter fe fiant aequaies , vel datam 

 rationem tencint, vel vt differentiam aigebraice afligna- 

 bilem obtineant. Qiae inueftigatio cum latiftime p.ueat,, 

 tum etiam infignes in fe continet cafus lam pridem 

 non fme maximo Analyfeos incremento euolutos ; huc 

 enim referenda funt, quae de comparatione arcuum cir- 

 Gularium , de lunulis quadrabilibus , de zonis cycloidali- 

 bus quadrabilibu>^ ; tum vero arcubus parabolicis , qui 

 vel datam inter fe teneant rationem vel difFerentiam 

 algebraicam hibeant , a georaetris funt tradita : quiti^ 

 etiiim haec inueftigatio a Cel. loh. Bermulli ad para- 

 bol:i& cubicales altiorisque ordinis ert extenla ,. fed quia 

 ratio , qua vfus eft , nuUa certa methodo nitebatur , 

 vlterion vfu fere peuitus caruito Huc cjuoqiie pertinet, 



quod 



