QVADRATFRAS COMFARANDl 87 



quae aliis meihodis iam funt eruta , praebcat ; fed etiam 

 ad eiusmodi inueftigationes manuducat , in quibus aliac 

 methodi nihil elTent praeftitutae. Quam ob rem hoc 

 qiiidem loco iftam methodom tantum ad cos cafus ap- 

 plicabo, qui etiam aUis methodis , led multo operofius, 

 expediri (blent , quo cum priucipia, quibus innititur , hac 

 occafione expofuero , deinceps facihus eius appHcationem 

 ad quaelliones fublimiores (iifcipere poflim. Quoniam 

 igitur mihi a relatione inter binas variabiles , quam 

 pro lubitu conftituo , ordiendum eft , a fimplicioribus 

 incipiam , ac primo quidem ab eiusmodi , quae ad fimi- 

 les formulas integrales perducant, feu in quibiis X et Y 

 fimiles fint proditurae fundiones ipfarum x et j. For- 

 muke ergo integrales hinc natae ob fimilitudinem quan- 

 titates tranfcendentes exhibebunt , ad eandem lineam 

 curuam pertinentes , deiuceps autem ad fbrmulas quo- 

 que diffimiles, quae ad diuerfas curuas pertineant , fum 

 progreffurus. 



RELATIO PRIMA 



inter binas variabiles x et y. 



o n a -I- y {xx-i-yy) -i- z$xj. 



I. Si hinc feorfim valores a: et j' extrahantur, 

 reperietur : 



y — • — ■5^±y((?5 ' — y 7)a: a!-- aV) 



Ybi quouis ca(u difpicicndum eft , vtrum fignum quan- 

 titati radicali fit praefigendum ? Fieri enim poteft, vt in 

 TTtraciue formula, vei figaa pana, vcl difpatia, locum ha- 



beant, 



