QVJDRATFRAS COMPARjmT. 95* 



-' >/i?'?-(x.y-^.^,S~y)X-{-{i^-yy-jxx) J ^Cl?^-a.y-^2^[S-y)y~i-{SS-yy)yy) 

 -rnnf^ ■ gSfx-H» ^[x-j-y)'' my-zS){ x~i-y)i-^[x^]^-,<t{x^y)y 



latisflicit relatio aflbm-ta 



o — a H- 2 [3(x -+-j) -+-y(xx -i-jj) -4- 2 ^xy 

 indeque valores pro x ct y initio eriiti. 



27. Qtio applicatio ad cafiis pnrticulares facilius 

 fieri poffit, ponamus p^B-ay — Ap; ^(<J_.y) — Bpj 

 et S^-Yy — Cp; vt fit P = yp(A-i- aBx+Cr.v); 

 et (l-Vp(A^2.Bj^Cjy) 



fiatqiie : 



y — A + B^, et ^^zVA^A^zBk-^Ckk:! 

 crit p— g — ^-> et (3 — c(o^-Hv) 



RELATIO TERTIA 



inter binas variabiles x et y 



o —: a-i- mxx-i-njy-^-z^ xy 



28. Extrahendo vtramqne radicem habebitiir 



— S X - ^ - -^ {(S 5 — mn)x x — g jj) 



./ n """ 



., — 5" > — V ((3" S " — m n) yy — « m) 



J7J. ' 



hinc pofito : 



V — V[$$-mn)xx-an) et Qir-/((^^-w«)j^-a»i) 

 crit VzizSx-i-nj et -(i=<Jj/-H wa;. 



29. Per difFerentiationem vero obtinemus ; 

 ^x(mx-i-^j).\-dj(^njt-i-$x) — o 



feu -(ldx-i-?dj — o^ ideoque ^ z= ^ 



fnde 



