104 METUODVS CVKVAKVM 



55. Hac igitur inter x et / relatione riibfidente 

 pro arcubus pdrdbolae eiit : 



Yl.x — T[.y~QQ>n{\.-\-kxy 

 ad quara conUaritem determinandam ponatur j— o, et 

 quia tum fit xin^, erlt n.jfe — Conn:. QiuKirca ha- 

 bebitur 



Jl.x-U.yzzTl.h-{-kxy. 

 Sl. Vt igitur haec aequatio locum habeat , relatio 

 inter teruas abiciffas ^,ji', et j eiusmodi erit : 



X -kV{ I -\yj)+yV{ I J^kk) , fen y-xV{ i +kk)-kV{ i +a'A') 

 vnde praeterea eruuntur ilbe determinationes ; 



y(i4-A^jr)— y(i4-A:^)(i^-j//)-i-^/ et V{i^yy) 



z^Vii-^-kkXi-hxx^-kx 

 ex quibus porro clicitur : 



x^y{i^xx)~{k-hV{i-\-kk)){y-\'V{i-^jy)). 



58. Si manente cadem abfcifla k^ capiantur aliac 

 duae ablciffae q et p, \t fit 



^— ^y(i-f/)p)+/)y(r+M) etp— ^y(i-fM)-i5:y(i+^^} 



fen ^-{-V{i-i-qq)-=:zik-i-V{i-i-kk)){p-hVii-{-pp)) 

 erit n. ^ - n. p n: n. /t -h /^ p ^- 

 Ideoque hanc aequationem ab illa fubtrahendo habebitur: 

 iU.x-n.y)-{Yl q-U p):^k{xy-pq). 



59. Pro hoc igitur cafu erit 



jc- f- V(i -t-xa) g -f- V ( c - 4- ^ g) 



:> -+- V (i -H J j) — • ?-+• V(< -H/^f) 



Tnde relatio inter p, ^, a; et y liue /b obtinetur : Erit 

 «uttm 



^-.vy(i -f-j^o-j'"^^^ n--^-^)— ^"^c I +pp)-py'(i-f ^*;) ct 

 y ( I -+ kkjznv^ I +.v.r)( I -f jKj/j- a:;/ — y ( i -\-pp){ ^ -f-^^) -p^ 



60. lam 



