122 METHODVS cfrvarvm 



99. Quoniam igitur j per x determinatur , erit 

 quoque 



y{{n-h I {jj-a')-'-xV[m- 1 ) {n-^i )^iV(aa-h(m-i)xx) 



iJin-{-i)ee-ce) 

 vnde fit : 



j-\-^ /((«+ 1 )yj'Cc)-{^ -f l y'({n+ 1 )ee-cc))V^aai- {m- 1 )xx)) 



fit i:$V{m~i)(n-^.)^6:',~-^^ erit ^^v^'^> 

 hincque obtinetur : 



y((« -+- 1 )/>/ - r f) H-j' y (« -H I ) =: 



i^~-T^~-\-a V{(n-{-i )ss-cc)){y\aa^{m-i )xx)^xV{m'i)). 



100. Datis ergo abfciffis CPzha:, et ^/— ^,ab- 

 fcifla cp—j ita definiri debet, Tt fit 



V[(n-4-0jv.-ec )-+-7V(^_t-0 / lm—,)xx x /, . 



Vau-Hj;ee— cc)^-;V(i-Hi)"" ^ ^^ aa *' a Y \m~i-) 



Deinde autem eft 



^ a^V[(n-f- Ojvy — cc) ce-^[{n~{ -i )ee — ;c') ^ cexV(aa -f-(m->i)yx) 



*«^iy — sV("' — iJCi-f-i) 2V("i— i)(fi-f-0 ""^ 2a(?r+.,) 



Problema Hugenianum. 



Dato fphaeroide elliptico lato ABC, inuenire 

 conoides hyperbolicura apm^ ita vt circukis defcribi 

 poflit geometrice, cuius area aequalis fit futura vtrique 

 fuperficiei fphaeroidicae et conoidicae iundim fumtae. 



Solutio prima. 



101. Manentibus pro vtroque corpore denomina- 



feu 



tionibus , modo cxpofitis , ftatuatur «< v » (w— — 



a a^ min-^- i) 



