i3<J BEMONSTRATIO TREOREMATIS 



Verum pro praelenti inftituto , quo ellipfis nobis efl: 

 propofita, formulae in iemmate exhibitae fufficiunt. 



Lemma 3. 



T«b. III. 15. Si C fit centrum ellipfeos , eiusque femiaxes 



S- ^' CA=:<7, CBzzif., atque ad verticem A ducatur tan- 



gens AD, in qua fumatur portio indefinita AZ — 2r, 



er ex Z ad AD perpendicularis erig:\tur ZMV, erit 



arcus , huic abfciffae AZzzz relpondens , A M —J ^ 



y 



iDicuiae A^— z rcjpunaenb , i\ iri —j 



b* — ib'~ — aa)z z 

 bb-zz ~ • 



Demonflratio. 



Ponatur 2M~i;; et ipfe arcus AM = j; eriit 



cx natura ellipfis : 



VM — a-v — }-V(hlf-zz), hincque 

 v—a-^fVibh-zz) et dv:^i^^,^~y 



Quare cum fit ds 2iiVi^dz''^4v''), erit 



as — a^ V [l-f- ii^bb^zz)) — b *^ bb—zz • 



ct intcgrando : 



.=rArc.AM=yV'y^fE-#- 

 integrali ita accepto , Tt euanefcat , pofito zzzo, 



Coroll. I. 



16. Ad hanc formulam contrahendam ponamus 

 hic et in fequentibus perpetuo -^f^zz » , vt fit 

 a~bV [i—n)^ eritque 



Arcus ablcilfae AZ— 5? rcfpondens MA—Jdzy^f^- 



Seu 



