ET SOLVTIO FROBLEMATIS. 14.7 



CoroU. ?. 



35. Quoties perpendiculum /?N intra C et K -^p * 

 "Cadit , arcus pq erit minor quadrante AB, contra au' 

 ' tem , fi ad alteram partem cadit , maior. Ita fi prius 

 pundum in tt detur , et redae Ctt conueniat femidia- 

 meter conii^ata CL , qua produda in K, vt fit 

 CKz=C-B, et ex K ad CB, demiffo perpendiculo KQ^ 

 fecante e]/ipfin in q, quia hic perpendiculum ttv in CL 

 demiffum ad alteram partem eadit / erit areus tt^— arcu 

 ABzzCy. 



Theorema demonflrandurh. 



3<J. Si ellipfis ABa(3 diametro quacunque p^TrFlg. '5. 

 ffuerit bifeda , ad eamque ducatur diameter coniugata 

 LX, cuius femifiis CL producatur in K, vt fiat CK 

 alteri femiaxi principali CB aequalis , ad quem ex K 

 demittatur perpendiculum KQ, ellipfin fecans in ^, tum 

 ellipfis femiperimeter pBLaTT ita fecabitur in -^ , Tt 

 partium 7: aq et pBq differentia fit geometrice afligna- 

 bilis. Duclis enim ex p et tt ad diametrum coniuga- 

 tam LX normalibus pN et ttv', interuallum Nv illi 

 difFerentiae ita aequabitufj Yt fit Arc. Tra^ — Arc-^B,^ 

 zzN*'. 



Demonftratio. 



Qiiia CL eft femidiameter coniugata conueniens 

 ^femidiametro C/>, ex conftrudione , qua pundum q eft 

 <definitum , patet per §. 34. fore: 



Axc.AB-Avc.pqzzCN. 



T a Deindc 



