iss DEM0NSTB.A710 THEOREMATIS 

 Scholion. 



52. Demonftrato nunc Theoremate, folutoque 

 Problemate, quae in Adlis Erud. Lipf. extant propofita, 

 antequam huic inueftigationi finem imponam , proble- 

 ma adhuc multo difficilius pertradabo , quo in eUipft 

 arcus aflignari iubetur , qui totius perimetri ellipfeos fit 

 triens. Qiioniam enim facillime arcus alfignatur , qui 

 totius perimetri fit lemiflis , "vel quadrans, vei ope pro- 

 bkmatis praecedentis etiam odlans , haud parum notatu 

 dignus videtur cafus, quo trienspoftulitur, cuiiis folutio, 

 etiamfi ob fummam facihtatem, qua res de femifti et 

 quadrante expeditur , non adtnodum difficilis videatur, 

 tamen ad inucftigationes perquam prolixas et operofas 

 deducitur , quas fuperare tentabo, 



Problema 7. 



Tab. IV. 53. Datum ellipfis arcum A^, ad alterum axem 



^'S- '• principalem in A terminatum, ita fecare in duobus 

 pundis/et^, vt trium partium Af^ fg ct gb binae 

 ^uaeuis quantitate geometrice aflignabili difcrepent. 



Solutio. 



Ex pundis /, ^, ^ ad recftam AD^ quae ellipfia 

 iin A tangit, demiflTis perpendiculis vocentur abfcifliie: 



AF~/; AG-^; et AH- b 

 <iuaram haec AH — /? datur , illas vero duas / et g 

 •determinari oportet. Cum autem arcuum A/et/g diffe- 

 tentia geometrica efte debeat, erit ex praeccdentibus : 



Deinde 



