tiFFERmTlALlBFS SECFNDI CRAD. t6^ 



liobis haereat , quando qaaeftiones ad aeqiiationes difFe- 

 rentiales fecundi gradus reducuntur. Regulae enim , 

 quae pro huiubmodi aequationum refblutiorte funt in- ^ 

 "ventae , et quas mihi equidem vindicare polTum , ita 

 fiint' limitatae , vt certis tantum cafibus , qui non ad-- 

 ^odum ftequenter occnrrnrir , in vfnm vocari queanti 



liTtiincrnn/-l> nntfm rofjnlic pl.iroc a-^^rj^^C^: it-«, « r>mmPrif- 



Acad. Petrop. et Vol. Vll. Mifcell. BeroL 



4. Interim tamen iam faepius eiusmodi fe mihi 

 obtnlerunt cafus aequationum differentialium lecundi gra- 

 dus ^ quas tametfi ope regularum iliarum trac^are noa 

 licuerit , tamen aliunde earum integralia habuerim 

 perfpeda ; neque vlla via direda patebat , qua haec- 

 integtalia crui poflent. Huiusmodi cafus eo magis'' 

 funt notatu digni , quod comparatio illarum aequatien 

 mim cum fuis integrahbus tutiffimam viam pateflicere 

 videatur , earum refolutionem per c^rtas methodos per* 

 ficiendii In quo negotio, fi euentus fpem non fefelle- 

 rit , nullum efl dubium , qum methodi hunc in fineni f 



detedtae, multo latius pateant , ac nofltam fiicultatemj 

 aequationcs differentiales fecundi gradus traftandi, non 

 mediocriter promoueant. lis ergo , quos huiusmodi 

 fludia iuuant , non ingrattim fore arbitror , fi cafu^ 

 illos mihi oblatos commemorauero, vt occafioAem inde 

 adipifcantur , in hac parte Analyfm amplificandi , turfi 

 vero ipfe raethodos exponam, quas liorum cafuuiii'' 

 contemplatio mihi fuppeditault, 



5 . Primum liuiusmodi exemplum mihi occur- 

 lit in Mechaaicae mejie Tom. I. pag. 4.55. vbi 



X 3^ A^' 



