■m BE AEQFATIONinrS 



quod , quomodo inde elici queat , haud flicile patet. 

 Quin etiam ipfa aequatio integralis , etfi eft difFerentialis 

 primi tantum gradus , parum adiuraenti afFerre ■videtur, 

 ob infignem variabilium implicationem. 



S. Haec quatuor exempla fufficiunt, ad oftenden- 

 dum , plures adhuc methodos deeffe , quibus aequationes 

 differentiales fecundi gradus integrari queant , fimul 

 autem , quoniam his quidem cafibus integraha conftant , 

 de earum inuentione non efle defperandum. Equidem 

 poft varia tentamina , quibus has aequationcs tradaui , 

 comperi, totum negotium co redire , vt idonea quaejra- 

 tur quantitas , per quam iftae aequationes multiplicatae 

 integrationem admittant ; tah autem multiplicatore in- 

 vento , integratio nulla amplius laborat difficultate^ 

 Quemadmodum enim omnium aequationum differentia- 

 lium primi gradus integratio eo reduci poteft , vt in- 

 "Veftigmda fit funclio quaepiam binarum yariabilium , 

 per quum aeqnatio multiplicata euadat integrabilis , ita 

 etjam, pro omnibus aequationibus differentialibus fecundi 

 gradus , hanc reguLim non aubito tanquam generalem 

 in medium afferre , vt ftaiuam femper eiusmodi fun- 

 d^ionem variabilinm dari , per quam aequatio muliipli* 

 cata reddatur integrabilis. 



9. Loquor auterr» hic de eiusmodi tantum aequa- 

 tionibus , quae duas Iblum variabiles inuoluunt, et quae 

 iam eo fint perdudae , vt differennalia fupremi gradus 

 vnicam dimenfionem obtineant. Ponamui' x et j effe 

 ambas variabiles , et pofiro dy—pdx\ dpzz-qdx\ 

 dq-zrd,v^ drzz.sdXy etc. ornnes aequationes differen^, 



tiaie^ 



