170 DE JEQFATIONIBVS 



euadet. Cafus autem euolutu facillimus habebitur , fi 

 miiltiplicator alterius tantum variabilis folius fuerit 

 fundio. 



11. Si igitnr litterae P, Q, R, S, T fumantur 

 ad defignandas quascunque fuudiones ipfarum \ariabilium 

 X ct j , lequentes ordines fimpUciores multiplicato- 

 rum pro aequationibus differentialibus fecundi gradus 

 conftituentur ; 



Multiplicator ordinis primi . . P 

 Multiplicator ordinis fecundi . . Vdx-^fQdy 

 Multiplicator ordinis tertii . . Vdx^+Qdxdy-^-Kdj* 

 Multipiicator ordinis quarti .. Vdx^+Qdx^dy-^-Kdxdj^-i-Sdj' 



etc. 



Hi quidem funt ordines fimpliciores, quibus^ — ^^, vel 

 ad nuUam, \e\ ad -vnam , vel du.is, vel tres dimenfiones 

 aflfurgit : facile autem colligitur fieri pode , vt littera p 

 vel per fradiones, vel irrationalia, vel adeo tranfcenden- 

 tia, multiplicatorem afficiat , cuiusmodi cafiis ingentem 

 campum nouarum inueftigationum aperiunt. Hic qui- 

 dem tantum in formis expofitis verfari conftitui , quia 

 eae fufficiunt exemplis allatis expediendis , fimulque nos 

 ad aequationes multo generaiiores earum ope refolubiles 

 manuducent. 



12. Propofita ergo aequatione quacunque diflfe- 

 rentiali fecundi gradus , ^— funa:. {x, y et p) , quac 

 fumto dx conftanti ad hanc formam redigetur i^^^r^A^* 

 fund. {x, y et ^^) , tentetur primo multipiicator pri- 

 mae formae P, num eius ope integratio fuccedat? fin 



minus, 



