DIFFERENTIAUBFS SECVNDI GRAD. 171 



minus, fnmatnr mu^tiplicator formae fecundae ?dx-\-Qjij, 

 qui nifi negotium conficiat , recurratur ad multiplicato- 

 rem formae tertiae , tum quartae , etc. mox autem 

 coUigere licebit , \trum per fidores harum formarum 

 integratio ablblui queat, nec ne ? quo pofteriori cafu, ad 

 formas magis complicatas erit confugiendum , ac dum- 

 modo huiusmodi caiculo fuerimus aflueti , facultatem 

 nobis comparabimus, pro quouis cafu oblato idoneam 

 multiplicatoris formam dignofcendi : ad quem fcopum 

 euolutio propofitorum exemplorum erit accommodata. 



Problema i. 



13. Propofita aequatione diflferentiali fecundi 



gradus : 



in qna differentiale dx fumtum eft conftans , eius intc- 

 grale inuemre. 



Solutio. 



Fadlorem primae formae P tentanti mox pate- 

 bit, negotinm non fuccedere, nifi fit «zz— 2, quo qui- 

 dem calii foret Pzn^V et aeqnationis i^y±^^^ 

 — (T::^,7(Th='x'^) =^ o integrale effet 



'"^ + vn^H^)— '^'^'•^> denuoque integrando haberetur 



yy 



ita \t hic cafus (pecialis nullam habeat difficultatem. 

 In genere igitur pro valore quocunque exponentis «, 



Y 2 tentetur 



