176 DE AEQyATION IBVS 



.. j 



Coroll. 4. 



17- Hinc ergo patet, quomodo per idcneam 

 fobftitiitionem integratio fubleuari queat ; cum enim 

 aequuio propofita per fubftitutionem jJ^— yjT— ^ in • 

 hanc pofteriorem fbrmam fuerit transmutata , non am - 

 plius foret difTicile integrationcm pcragere. Sed practer- 

 quam quod talis fubftitutio non ficile occurrat , fi mul- 

 tiplicator fuerit ordinis tertii , ycI altioris , huiusmodi 

 reducHiio ne locum quidem habere poterit. 



Scholion. 



18. In hac folutione vfus fum fingulari fpecic 

 calculi , qwa ad plurium htterarum introduAirnem ri- 

 tandam difFcrentiaie fundionis P duarum variabiiium x et 

 j exprefli per 



\bi more iam (luis vfitato , dx{^) denotat increme'?- 

 tum ipfius P ex fola variabiiitate ipfius x oriuudum , 

 et dji/y) cius incrementum , quod ex variabilitate 

 folius jK nafcirur ; conflat autem haec duo incrementa 

 addita praebere completum differentiale ipfius P ex 

 vtra variabili x tty natum. Hinc formulae (^^ut (j-^) 

 denotabunt fundiones finuas varuibilium x et y, quippe 

 quae per differentiationem omiflis difFerentialibus haben- 

 tur.^ita fi fit ?-yV{i-hxx), erit (ji)ir^"^-j) 

 e[ ( -^- ) ~ y( I H- aw). Tum vero cognita aktra pi:te 

 huinsiriodi differentialis veluti dxi^-^^) » Jp^^ quantitas P 

 inde ex parte cognolcitur. Spedata enim fola x vt 



variabili 



