DIFFERENJULIBVS SECrNBI GRAD. 179 



pofito Czzo, habemus aequationem integralem particu- 

 larem , qnae efl: : 



ex qua per methodum a me alias expofitam integrale 

 completum erui poteft. Qiiin etiam , fi illa aequatio 

 differentialis per hanc formam integraiem diuidatur , 

 intcgrabilis reddetur. 



Problema 2. 



23. Propofita aequatione differentiali fecundi 

 gradus : 



d dy a d x ^ 



y ' (cc -i~ 2 ^ X -i- y X x-^-cyy)^ ^ 



In qua differentiale dx fumtum cil condans , eius intc- 

 grale inuenire. 



Solutio. 



Tentetur iterum integratio per fidorem Tdx-^-Qdy^ 

 ac pofito breuitatis gratia a-\- z^x+y xx-\-€jj-2>, 

 conuertatur aequatio in hanc formam : 



quae per ?dx-\-Qjiy multiplicata praebet : 



Vdxddj^(lciyddy-\~°-qi-^ ^ ^-^^f^-O, 

 Qiiae cum integrabilis elfe debeat , dabit ftatim 

 I. pvmiam intcgraUs partem :il? d x dy '^ \Qdy^ \ 

 fupereft ergo, vt integrabilis reddatur fequens expreffio : 



-dxdr{'4)--dx^dy{'^^), 



2 2. Priraum 



