184- DE AEQVJTIONIBVS 



Scholion. 



30. Hic qnoque multipliciUoris forma fubftitutio- 

 nem idoncam praebet , cuius ope aequatio difFercntio- 

 differentialis in aliam tradatu faciliorem transformabitur. 

 Statui (cilicet oportet 



j — zVQa-}- 1 ^x~\-y XX") 

 Hauc Yero ipfam fubftitutionem iuadet formulae indoles 



(a -j- 2 13 a' -f- y x x -\- cyy) ^ 

 quia hoc pado vnica variabilis in vinculo relinquitur. 

 At per hanc fubUitutionem ipfi aequatio multo magis 

 fit perplexa, ita vt , etiamfi per fadorem fimpliciorem 



^2 (a -4- 2 j3 .V -1- y .im")" ad integrabilitatem reuocetur , 

 id tamen minus paicat. Verum fi muhiplicator fuerit 

 ordinis tertii, feu altioris , ne huiusmodi quidem fubfti- 

 tntio commode inueniri potefl: , vti in duobus reliquis 

 exemplis viu venit. 



Problema 5. 



31. Propofita aequatione differentiali fecnndi 

 gradus : 



yy d dy -^- my dy"" — axdx^ 

 in qua differentiale dx fumtum eft conftans , eius inte- 

 grale inuenire.' 



Solutio. 



Quia multiplicator neque primi , neque fecundi 

 ordinis luccedit , ex ordine tertio defumatur. Perduda 

 crgo aequatione ad hanc formam : 



j j , m d j* axd x^ 



ddy-\"'y-' 3^ — 



multi- 



